ERLANGB 関数は、担当者数、リクエストの到着率、リクエスト 1 件あたりの平均サービス時間を指定したうえで、キューにリクエストが入る確率を求めます。

この関数は、キューの長さに制限がなく、すぐに処理できないリクエストは担当者の空きが出るまで待機するという Erlang 遅延システムを前提としています。

たとえば、ERLANGC 関数を使用すると、すべてのエージェントが対応中であるために、コールセンターへの着信が処理できずキューに入る確率を見積もることができます。

構文

ERLANGC(Number of servers, Arrival rate, Average duration)

引数

引数データ型説明
Number of servers数値リクエストの処理に対応できる担当者 (コール センターのエージェントなど) の数
Arrival rate数値時間単位あたりに到着する着信リクエストの数
Average duration数値リクエスト 1 件を処理するのにかかる平均時間

ERLANGC 関数は数値を返します。これはリクエストがキューに入る確率を表したものです。

計算エンジンの機能の違い

動作ClassicPolaris
エージェント数の丸め方

エージェント数の小数部分を 0 方向に切り捨てます。

たとえば、1.5 は 1 になり、-1.5 は -1 になります。

エージェント数の小数部分を近い方の整数に (0.5 の場合は 0 から遠ざかる方向に) 丸めます。

たとえば、1.5 は 2 になり、-1.5 は -2 になります。

Arrival rate が 0 の場合Number of servers が負の値の場合は NaN、それ以外の場合は 0 が返されます。Number of servers の値にかかわらず、0 が返されます。
Average duration が 0 の場合常に NaN が返されます。常に 0 が返されます。

追加情報

Erlang C の計算の仕組み

ERLANGC は以下の式によって定義されます。

ERLANGC⁡(m,λ,μ)=αmm!αmm!+(1−ρ)∑k=0m−1αkk!\operatorname{ERLANGC}(m,\lambda,\mu) = \dfrac{\frac{\alpha^m}{m!}}{\frac{\alpha^m}{m!}+(1-\rho)\displaystyle\sum_ {k=0}^{m-1} \frac{\alpha^k}{k!}}

引数:

  • m: Number of servers
  • λ: Arrival rate
  • μ: Average duration
  • α: 発生呼量 (= λ × μ)
  • p: 担当者一人あたりの発生呼量で、α を m で除算したものです。

制約

引数の時間単位

発生呼量は無次元量である必要があります。そのため、Arrival rate は、Average duration の単位に対応した時間単位で表す必要があります。

例:

  • Average duration が「分」で測定される場合、Arrival rate は「1 分あたりのリクエスト数」で測定される必要があります。
  • Average duration が「秒」で測定される場合、Arrival rate は「1 秒あたりのリクエスト数」で測定される必要があります。

最大担当者数

Number of servers 引数で使用できる最大の数は 500 万です。

関連する Anaplan の関数

例

こちらの例では、列に「Call Centers」リスト、行にライン アイテムがあります。最初の三つのライン アイテムには、予定されている担当者の数、リクエストの到着率、リクエストの処理にかかる平均時間があります。四つ目のライン アイテムである「Busy Probability」では、ERLANGC 式を使用して問い合わせがキューに入る確率を計算しています。

最後の二つのライン アイテムは数値ライン アイテムです。「Extra Agents」では担当者数を調整しており、調整後のビジー確率を表示する式があります。

この例は、目標とするビジー確率 (この場合は 15% 未満) に達するまで、エージェント数をどのように調整できるかを示しています。実際には、AGENTS を使用することで、目標 SLA を満たすために必要な最小エージェント数を自動的に算出することができます。

式を含む両方のライン アイテムで小数点以下 2 桁までのパーセンテージ形式を使用して、確率をパーセンテージで表示しています。

到着率と平均処理時間は、互いに互換性のある単位を使用する必要があります。この例では、到着率は「1 分あたりのリクエスト数」で、平均処理時間は「分」で測定されているため、その積 (発生呼量) は無次元量 (単位を持たない値) となります。


Call Center 1Call Center 2Call Center 3Call Center 4
Scheduled Number of Agents33505540
Request Arrival Rate0.760.871.352.81
Average Duration19.2552.934.913.1

Busy Probability

ERLANGC(Scheduled Number of Agents, Request Arrival Rate, Average Duration)

0.0026%46%18.9%50.41%
Extra Agents-13515

Amended Busy Probability

ERLANGC(Scheduled Number of Agents + Extra Agents, Request Arrival Rate, Average Duration)

13.3%13.9%14.7%13.48%